数学黑洞是指黑洞的数学原理，通过解方程来演化和预测一个黑洞的行为。事实上，黑洞的存在是通过数学模型所证明的一种自然现象。根据广义相对论（General Theory of Relativity，GTR），在理论上存在能够扭曲和扯曲时空的物体，这类物体的密度极大，以至于它的引力能够将所有接近它的物质都吸引到自己的中心处，以至于无法逃脱。
黑洞的数学模型也解释了黑洞的三大特征：它是不可见的；存在着一个太阳系之外的地方吸引所有的天体；和它有一个称为“事件视界”的地方，到达这里的物体不能逃脱，即使是光在进入之后仍将被扭曲和捕获。
既然黑洞是通过一个数学模型所证明的，物理学家和天文学家必须依赖于不同的技能和工具来学习这一现象。这涉及到数学、牛顿定律、热力学等等学科。在过去的几十年里，科学家们不断拓展这一学科，以便更好地解释黑洞的本质、结构和迁移。此外，我们也可以从这些数学模型中探测到我们的宇宙中其它黑洞的存在，这对理解宇宙来说是一个重大的进展。