最小公倍数指的是几个数公共的倍数中，最小的那个数。那么在了解到什么是最小公倍数后，我们就来看一下如何求出它吧！
首先，最基本的方法就是列举法。例如求3和5的最小公倍数，它们的倍数依次为3、6、9、12，15…… 5、10、15，20，25…… 我们很容易找到它们的公倍数15，所以最小公倍数为15。
但这种方法显然费时间费力，特别是在数字比较大的时候更是如此。这里，我们可以巧用质因数这个概念来求得最小公倍数。
质因数是指能够整除一个整数且本身为质数的数。例如，6的质因数为2和3，而4则没有质因数。
那么，对于两个整数a和b，经过分解质因数后，它们可以写成如下形式：
a = p1^x1×p2^x2×……×pn^xn
b = p1^y1×p2^y2×……×pn^yn
其中，pi为质因数，xi和yi为正整数。此时，它们的最小公倍数lcm则可以计算如下：
lcm = p1 ^ max(x1, y1) × p2 ^ max(x2, y2) × …… × pn ^ max(xn, yn)
这种方法可以大大简化我们的计算步骤，特别是处理大数字时效果更加明显。那么接下来，我们就可以举例来看看，如何用质因数法快速求解最小公倍数了！
例如，求36和60的最小公倍数。首先，我们需要对它们分别进行质因数分解，得到
36 = 2^2 × 3^2
60 = 2^2 × 3 ×5
根据最小公倍数的公式，我们只需取每个质因数的指数中较大的一个联系在一起，即
lcm(36, 60) = 2^2 × 3^2 ×5 = 180
这样，我们就得到了36和60的最小公倍数为180，而且运算过程还相当简单哦！