虚数是一种复数，可以用i表示，其中i是不等于0的数，它满足i²=-1。由此可以得到，任意一个复数都可以写成a bi的形式，其中a是实部，b是虚部，a和b都是实数。
虚数的定义虽然看起来比较抽象，但实际上虚数是可以用于物理、工程等领域，比如交流电中的电压、电流，就需要用到虚数。此外，在复数的运算中，虚数也有着重要的作用。
虚数与实数一样，也可以进行四则运算。具体来说，设z1=a bi，z2=c di，则它们的和差分别为z1 z2=(a c) (b d)i和z1-z2=(a-c) (b-d)i；它们的乘积为z1z2=(ac-bd) (ad bc)i；它们的商为z1/z2=(ac bd)/(c² d²) (bc-ad)/(c² d²)i。
可以看到，虚数的运算法则与实数的运算法则有着很多相似的地方，但也有着一些不同之处。例如，在虚数的乘积中，两个虚数的虚部相乘得到的是一个负数，这就与实数不同了。